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Thèse présentée par Adrien Spagnol

Titre : Indices de sen­si­bi­li­té via des méthodes à noyaux pour des pro­blèmes d’op­ti­mi­sa­tion en grande dimension

Début de thèse : 2017
Fin de thèse : 2020

Résumé :  Cette thèse s’in­té­resse à l’op­ti­mi­sa­tion sous contraintes de pro­blèmes type « boite‐​noire » en grande dimen­sion. Répandus dans les appli­ca­tions indus­trielles, elles ont géné­ra­le­ment un coût éle­vé ce qui empêche d’u­ti­li­ser la plu­part des méthodes d’op­ti­mi­sa­tion clas­siques. Afin de résoudre ces pro­blèmes, la dimen­sion de celui‐​ci est sou­vent réduite via dif­fé­rentes tech­niques telle que l’a­na­lyse de sen­si­bi­li­té. Un nou­vel indice de sen­si­bi­li­té est pro­po­sé dans ces tra­vaux afin de dis­tin­guer quelles sont les entrées du pro­blèmes influentes et celles négli­geables et d’ob­te­nir un pro­blème sim­pli­fié n’incluant que les pre­mières. Notre indice, repo­sant sur le cri­tère d’in­dé­pen­dance d’Hilbert Schmidt, four­nit une connais­sance de l’im­pact d’une variable sur la per­for­mance de la sor­tie ou le res­pect des contraintes, des aspects pri­mor­diaux dans notre cadre d’é­tude. Outre la carac­té­ri­sa­tion des variables influentes, plu­sieurs stra­té­gies sont pro­po­sées pour trai­ter les para­mètres négli­geables. De plus, les appli­ca­tions indus­trielles coû­teuses sont géné­ra­le­ment rem­pla­cées par des modèles proxys moins coû­teux qui sont opti­mi­sés de manière séquen­tielle. Afin de contour­ner les limi­ta­tions dues au nombre éle­vé de para­mètres, aus­si connu sous le nom de fléau de la dimen­sion, une exten­sion de l’op­ti­mi­sa­tion basée sur des méta­mo­dèles est pro­po­sée dans cette thèse. Grâce aux nou­veaux indices de sen­si­bi­li­tés sus­men­tion­nés, les para­mètres influents sont détec­tés à chaque ité­ra­tion et l’op­ti­mi­sa­tion est effec­tuée dans un espace de dimen­sion inférieure.

Mots clés :  Analyse de sen­si­bi­li­té, Grande dimen­sion, Optimisation glo­bale, Optimisation Bayésienne, Réduction de dimensions

Soutenance :  02‐07‐2020

Directeur de thèse :

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