Thèse préparée par David GAUDRIE

|Département Génie mathé­ma­tique et industriel |
| Projets | Équipe | Publications | Partenaires |

Titre : Optimisation bayé­sienne multi‐​objectif en haute dimension

Résumé : Dans cette thèse, nous nous inté­res­sons à l’op­ti­mi­sa­tion simul­ta­née de fonc­tions coû­teuses à éva­luer et dépen­dant d’un grand nombre de para­mètres. Cette situa­tion est ren­con­trée dans de nom­breux domaines tels que la concep­tion de sys­tèmes en ingé­nie­rie au moyen de simu­la­tions numé­riques. L’optimisation bayé­sienne, repo­sant sur des méta‐​modèles (pro­ces­sus gaus­siens) est par­ti­cu­liè­re­ment adap­tée à ce contexte.
La pre­mière par­tie de cette thèse est consa­crée au déve­lop­pe­ment de nou­velles méthodes d’op­ti­mi­sa­tion multi‐​objectif assis­tées par méta‐​modèles. Afin d’a­mé­lio­rer le temps d’at­teinte de solu­tions Pareto opti­males, un cri­tère d’ac­qui­si­tion est adap­té pour diri­ger l’al­go­rithme vers une région de l’es­pace des objec­tifs plé­bis­ci­tée par l’u­ti­li­sa­teur ou, en son absence, le centre du front de Pareto intro­duit dans nos tra­vaux. Outre le ciblage, la méthode prend en compte le bud­get d’op­ti­mi­sa­tion, afin de res­ti­tuer un éven­tail de solu­tions opti­males aus­si large que pos­sible, dans la limite des res­sources disponibles.
Dans un second temps, ins­pi­rée par l’op­ti­mi­sa­tion de forme, une approche d’op­ti­mi­sa­tion avec réduc­tion de dimen­sion est pro­po­sée pour contrer le fléau de la dimen­sion. Elle repose sur la construc­tion, par ana­lyse en com­po­santes prin­ci­pales de solu­tions can­di­dates, de variables auxi­liaires adap­tées au pro­blème, hié­rar­chi­sées et plus à même de décrire les can­di­dats glo­ba­le­ment. Peu d’entre elles suf­fisent à appro­cher les solu­tions, et les plus influentes sont sélec­tion­nées et prio­ri­sées au sein d’un pro­ces­sus gaus­sien addi­tif. Cette struc­tu­ra­tion des variables est ensuite exploi­tée dans l’al­go­rithme d’op­ti­mi­sa­tion bayé­sienne qui opère en dimen­sion réduite.

Financeur : Groupe PSA (Thèse Cifre)

Soutenance pré­vue : Octobre 2019

Mots clés : Optimisation Multi‐​Objectif, Méta‐​modèles, Mécanique des fluides numérique

Directeurs de thèse : Rodolphe le Riche (CNRS, EMSE)

Co‐​encadrement : Victor Picheny (INRA), Benoit Enaux, Vincent Herbert (Groupe PSA)

|Département Génie mathé­ma­tique et industriel |
| Projets | Équipe | Publications | Partenaires |