Titre : Inférence des paramètres des modèles de records, basée sur le temps d’occurrence et la valeur des évènements records, dans un contexte univarié ou multivarié
Début de thèse : 2024
Fin de thèse : 2027
Résumé :L’étude des records dans les séries chronologiques joue un rôle essentiel en statistique, avec des applications en différentes domaines. Un record est une observation qui dépasse toutes les valeurs précédentes d’une série. Les modèles classiques, notamment le modèle à dérive linéaire (LDM) et le modèle de Yang-Nevzorov, ont été développés pour analyser ces phénomènes dans un cadre où les observations sont indépendantes mais non identiquement distribuées.
Cette thèse vise à dépasser ces modèles en développant des approches plus complexes pour répondre à des questions théoriques et appliquées. Elle propose d’améliorer l’estimation des paramètres en exploitant toutes les données disponibles, de développer des tests statistiques pour valider le choix du modèle et d’étudier le comportement asymptotique des estimateurs et des tests. Une attention particulière sera portée à l’extension des modèles aux données multivariées et à l’application de la théorie des valeurs extrêmes pour mieux comprendre la fréquence des événements rares.
Enfin, les résultats théoriques seront appliqués à des données réelles pour détecter les anomalies et estimer la probabilité d’apparition d’un prochain record. Cette recherche contribuera à une meilleure compréhension des records et à leur utilisation dans divers contextes pratiques.
Mots clés :Records, séries chronologiques, modèles stochastiques, estimation, tests statistiques, valeurs extrêmes, asymptotique, multivarié, anomalies
Date de soutenance prévue : Octobre 2027
Encadrement :
- Directeur de thèse : Mireille Batton-Hubert, Professeur Mines Saint-Etienne, LIMOS
Partenaires ou/et Financeurs :
LIMOS
Auvergne-Rhône-Alpes
Association de Spécialisation et d’Orientation Scientifique
Objectifs de développement durable concernés :
