MINES Saint-Étienne

Master Maths en Action (MAEA)

La filière Mathématiques et machine learning pour l’ingénierie du master M2 Maths en action (MAEA) répond à une forte demande, dans différentes branches de l’industrie et de la recherche, de compétences conjointes en analyse et résolution numérique d’équations aux dérivées partielles, probabilités et statistiques, et calcul intensif.

La complexité des systèmes actuels, traditionnellement modélisés par des équations différentielles dans une approche déterministe, nécessite désormais de concevoir des modèles probabilistes pour la simulation numérique, la prise en compte d’incertitudes, le traitement statistique des résultats, l’apprentissage et le machine learning. D’autre part, le développement des moyens de calcul (processeurs multi-cœurs, réseaux de calculateurs) demande une évolution des méthodes numériques elles-mêmes, la conception d’algorithmes parallèles, le développement de calcul intensif.

Ce master présente l’originalité, encore rare dans le paysage universitaire français, d’aborder l’utilisation conjointe des aspects déterministe et aléatoire, domaines longtemps demeurés en opposition, et dont la réunion devient aujourd’hui indispensable.

La filière stéphanoise Mathématiques et machine learning pour l’ingénierie du Master M2 Maths en action forme à la recherche et à l’ingénierie mathématique des chercheurs ou ingénieurs de haut niveau, avec une spécificité de compétences novatrice. Il offre aux étudiant.e.s de réelles perspectives d’emploi dans le domaine de la recherche appliquée, que celle-ci soit envisagée dans le cadre d’une thèse, dans un service Recherche et Développement (R&D) d’une entreprise, ou au sein d’un organisme public ou privé.

Les candidatures à ce master M2 sont ouvertes à tout étudiant disposant d’un niveau M1 ou équivalent.

Vous pouvez canditater par :

Dans la filière stéphanoise du master, trois enseignements forment un socle solide de fondamentaux :

  • Analyse appliquée
  • Modélisation stochastique et apprentissage statistique
  • Optimisation et machine learning

Ils sont complétés par trois enseignements de spécialisation à la pointe de la recherche :

  • Calcul intensif et simulation numérique
  • Méta-modèles et optimisation globale
  • Modélisation statistique avancée

L’avènement de la Data Science, du Machine Learning, de l’Intelligence Artificielle, la disponibilité de grandes bases de données et l’essor du Big Data, de la grande dimension ont profondément changé les outils mathématiques et statistiques utilisés, la modélisation des phénomènes et leur résolution numérique.

Ainsi, de grands simulateurs numériques peuvent modéliser des phénomènes physiques. Les variables et les paramètres qu’ils manipulent, les informations qu’ils fournissent, sont en nombre considérable et génèrent des temps de calcul prohibitifs. Ces quantités peuvent de plus être incertaines. L’exploitation de ces simulateurs est devenue un véritable défi. Elle nécessite d’une part la connaissance intime du cœur des simulateurs, l’usage de systèmes d’équations aux dérivées partielles résolus, d’analyse mathématique. Elle nécessite d’autre part la mise en œuvre d’apprentissages statistiques, de techniques de simplification de modèles (remplacement par surfaces de réponse). Il peut s’agir de tirer de l’information utile parmi un volume important de résultats, d’identifier les paramètres influents parmi un très grand nombre de paramètres. Il peut s’agir aussi d’utiliser les simulateurs sur des tâches telles que l’optimisation ou le calcul d’incertitudes, tâches pour lesquelles un grand nombre de simulations est nécessaire et où le temps de calcul doit être maîtrisé.

Cette problématique, largement ressentie par l’industrie et la recherche, induit un domaine d’étude à part entière, dans lequel le couplage de l’analyse mathématique et de l’apprentissage statistique est essentiel. Les cours proposés visent à répondre à cette problématique.

Compétences acquises

À l’issue de la filière Mathématiques et machine learning pour l’ingénierie, les étudiants auront acquis les bases théoriques nécessaires en probabilités et statistiques, en résolution numérique d’équations aux dérivées partielles, ainsi qu’en méthodes de calcul haute performance mettant à profit les architectures parallèles des machines actuelles. Ils sauront utiliser ces bases pour comprendre et mettre en œuvre des méthodes mathématiques d’exploitation de simulateurs (plans d’expériences et surfaces de réponse, propagation d’incertitudes, optimisation) . Ils auront pratiqué ces méthodes sur des études de cas (conception de produits ou de procédés, sensibilité aux paramètres, calcul inverse et identification de modèle…). Ils auront effectué un stage R&D dans une grande entreprise, une PME ou une start-up.

Ils seront initiés aux métiers de la recherche et pourront notamment envisager de continuer par un doctorat d’université. Ils pourront également utiliser ces compétences dans leurs travaux d’ingénierie, les faire valoir auprès des entreprises les plus exigeantes.

Pour les élèves ingénieurs déjà inscrits à l’école des mines, ou issus d’autres écoles d’ingénieurs, une formation par la recherche, surtout appliquée, démontre la capacité d’un étudiant à prendre de la hauteur de vue, à s’adapter à plusieurs contextes de travail (ingénieur et chercheur), à développer un potentiel de conceptualisation, une force de travail (double diplôme), à s’insérer dans un service de recherche et développement (R&D). Pour des contraintes modérées (quelques éléments de recherche lors du stage, cours spécifiques), ces compétences constituent donc un atout supplémentaire par rapport au seul diplôme d’ingénieur.

La filière Mathématiques et machine learning pour l’ingénierie vise à former des ingénieurs R&D de haut niveau, maîtrisant l’outil mathématique, et pouvant travailler dans tous les domaines de l’industrie et de la recherche où des simulations numériques complexes sont utilisées intensivement.

Cela concerne pratiquement tous les domaines de pointe, tels que l’aéronautique, le secteur automobile, l’aéronautique, l’environnement, l’énergie, où les simulateurs sont utilisés pour la conception de produits et de procédés (optimisation et analyse d’erreur, de risque).

Parmi les entreprises ou organismes concernés, on peut citer en particulier : le CEA, EDF, TOTAL, EADS, AREVA , RENAULT, IRSN, SAFRAN…

Contact

Responsable du master

Didier Rulliere
École des mines de Saint-Étienne
+33 4 77 42 01 67
drulliere@mines-stetienne.fr

Contact administratif

maea@mines-stetienne.fr

Application Form – Incoming Student
(formulaire de candidature)
Applications for our Masters courses are open from 1 February to 31 May.

Fact sheet for international students (PDF)