MINES Saint-Étienne

Master Maths en Action (MAEA)

Le Master « Mathématiques en action » répond à une forte demande, dans dif­fé­rentes branches de l’in­dus­trie et de la recherche, de com­pé­tences conjointes en ana­lyse et réso­lu­tion numé­rique d’é­qua­tions aux déri­vées par­tielles (EDPs), pro­ba­bi­li­tés et sta­tis­tiques et cal­cul scien­ti­fique.

En effet, la com­plexi­té des sys­tèmes actuels, tra­di­tion­nel­le­ment modé­li­sés par des équa­tions dif­fé­ren­tielles dans une approche déter­mi­niste, néces­site de plus en plus la prise en compte d’in­cer­ti­tudes, ou le post‐​traitement sta­tis­tique des résul­tats pour une ana­lyse quan­ti­ta­tive. De plus, le déve­lop­pe­ment des moyens de cal­cul (pro­ces­seurs multi‐​cœurs, réseaux de cal­cu­la­teurs…) demande une évo­lu­tion des méthodes numé­riques elles‐​mêmes (algo­rithmes paral­lèles).

Ce Master pré­sente l’o­ri­gi­na­li­té, encore rare dans le pay­sage uni­ver­si­taire fran­çais, et même unique dans la région Rhône‐​Alpes, d’a­bor­der l’u­ti­li­sa­tion conjointe des aspects déter­mi­niste et aléa­toire, domaines long­temps demeu­rés en oppo­si­tion, et dont la réunion devient aujourd’­hui indis­pen­sable. Et ceci à tra­vers 4 filières clai­re­ment iden­ti­fiées et expli­ci­tées.

Le Master M2 « Mathématiques en action » for­me­ra à la recherche et à l’ingénierie mathé­ma­tique des cher­cheurs ou ingé­nieurs de haut niveau, avec une spé­ci­fi­ci­té de com­pé­tences nova­trice. Il offri­ra ain­si aux étu­diants sor­tants, de réelles pers­pec­tives d’emploi dans le domaine de la recherche appli­quée, que celle‐​ci soit envi­sa­gée dans le cadre d’une thèse, ou dans un centre Recherche et Développement (R&D) d’une entre­prise ou d’un orga­nisme public ou pri­vé.

Cette filière est ouverte à la for­ma­tion conti­nue, et aux étu­diants anglo­phones.

Trois ensei­gne­ments forment un socle solide de fon­da­men­taux :

  • Analyse appli­quée : des lois de la phy­sique à l’a­na­lyse fonc­tion­nelle
  • Modélisation sto­chas­tique et Statistique
  • Initiation au cal­cul scien­ti­fique inten­sif

Trois ensei­gne­ments de spé­cia­li­sa­tion à la pointe de la recherche :

  • Apprentissage Statistique
  • Exploitation Mathématique des Simulateurs
  • Méthodes Stochastiques et EDPs

Les gran­deurs (variables) et les para­mètres mani­pu­lés par les grands simu­la­teurs numé­riques (réso­lu­tion d’EDPs), ain­si que les infor­ma­tions qu’ils four­nissent sont en nombre consi­dé­rable (pro­blèmes en grande dimen­sion), les temps de cal­cul deviennent pro­hi­bi­tifs. Ces quan­ti­tés peuvent de plus être incer­taines. Si bien que l’exploitation de ces simu­la­teurs est deve­nue un véri­table pro­blème en soi, et néces­site la mise en œuvre de méthodes mathé­ma­tiques, uti­li­sant prin­ci­pa­le­ment les sta­tis­tiques, l’analyse de don­nées, les tech­niques de sim­pli­fi­ca­tion de modèles (rem­pla­ce­ment par sur­faces de réponse), ain­si que la connais­sance intime du cœur des simu­la­teurs, les sys­tèmes d’é­qua­tions aux déri­vées par­tielles (EDPs) réso­lus.

Il peut s’agir de tirer de l’information utile par­mi un volume impor­tant de résul­tats, d’identifier les para­mètres influents par­mi un très grand nombre de para­mètres Il peut s’agir aus­si d’utiliser les simu­la­teurs sur des tâches telles que l’optimisation ou le cal­cul d’incertitudes, tâches pour les­quelles un grand nombre de simu­la­tions est néces­saire et où le temps de cal­cul devient un han­di­cap.

Cette pro­blé­ma­tique, lar­ge­ment res­sen­tie par l’industrie et la recherche, induit un domaine d’étude à part entière, dans lequel le cou­plage entre les champs d’é­tudes des EDPs et de l’a­na­lyse sta­tis­tique ou de l’a­na­lyse des don­nées est essen­tiel.

Compétences acquises : de la théo­rie à la pra­tique

A l’issue de la filière  « Exploitation Mathématique des Simulations Numériques », les élèves auront acquis les bases théo­riques néces­saires en pro­ba­bi­li­tés et sta­tis­tiques, en réso­lu­tion numé­rique d’EDPs ain­si qu’en méthodes de cal­cul « haute per­for­mance » met­tant à pro­fit notam­ment les archi­tec­tures paral­lèles (ou pipe‐​line) des machines actuelles. Ils sau­ront uti­li­ser ces bases pour com­prendre et mettre en œuvre des méthodes mathé­ma­tiques d’exploitation de simu­la­teurs (plans d’expériences et sur­faces de réponse, pro­pa­ga­tion d’incertitudes, opti­mi­sa­tion) . Ils auront pra­ti­qué ces méthodes sur des études de cas (concep­tion de pro­duits ou de pro­cé­dés, sen­si­bi­li­té aux para­mètres, cal­cul inverse et iden­ti­fi­ca­tion de modèle …). Ils auront effec­tué un stage R&D dans une grande entre­prise, une PME ou une start‐​up.

Ils seront ini­tiés aux métiers de la recherche et pour­ront notam­ment envi­sa­ger de conti­nuer par un doc­to­rat d’u­ni­ver­si­té. L’étudiant sor­tant devient un inter­lo­cu­teur

Le par­cours « Exploitation Mathématique des Simulations Numériques » vise à for­mer des ingé­nieurs R&D de haut niveau, maî­tri­sant l’ou­til mathé­ma­tique, et pou­vant tra­vailler dans tous les domaines de l’in­dus­trie et de la recherche où des simu­la­tions numé­riques com­plexes sont uti­li­sées inten­si­ve­ment.

Cela concerne pra­ti­que­ment tous les domaines de pointe, tels que l’aéronautique, le sec­teur auto­mo­bile, la pro­duc­tion pétro­lière, l’en­vi­ron­ne­ment, l’éner­gie …etc , où les simu­la­teurs sont uti­li­sés pour la concep­tion de pro­duits et de pro­cé­dés (opti­mi­sa­tion et ana­lyse d’er­reur, de risque). Parmi les entre­prises ou orga­nismes concer­nés, on peut citer : le CEA, EDF, TOTAL, EADS, AREVA , RENAUD, IRSN.…

Contact

Responsable du master

Éric Touboul
École des mines de Saint‐​Étienne
Phone : +33 (0)4 77 42 01 17
eric.touboul@mines-stetienne.fr

Contact administratif

maea@mines-stetienne.fr

Application form – Incoming Students

Fact sheet for inter­na­tio­nal stu­dents (PDF)