{"id":657,"date":"2023-04-03T10:55:30","date_gmt":"2023-04-03T08:55:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mines-stetienne.fr\/fayol\/?page_id=657"},"modified":"2023-04-03T11:34:07","modified_gmt":"2023-04-03T09:34:07","slug":"these-preparee-par-babacar-sow","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.mines-stetienne.fr\/fayol\/theses\/these-preparee-par-babacar-sow\/","title":{"rendered":"Th\u00e8se pr\u00e9par\u00e9e par Babacar Sow"},"content":{"rendered":"

Titre : M\u00e9tamod\u00e8les et Optimisation Co\u00fbteuse Avec des variables mixtes cat\u00e9gorielles<\/strong><\/p>\n

D\u00e9but de th\u00e8se : <\/strong>01\/11\/2021
\nFin de th\u00e8se : <\/strong><\/p>\n

R\u00e9sum\u00e9 : <\/strong>La conception de syst\u00e8mes industriels complexes donne souvent lieu \u00e0 un arbitrage entre les
\nperformances techniques esp\u00e9r\u00e9es du syst\u00e8me (ex. : puissance d\u2019un syst\u00e8me de production d\u2019\u00e9nergie,
\nefficacit\u00e9 d\u2019un r\u00e9seau de distribution) et le co\u00fbt \u00e9conomique associ\u00e9 (ex. : co\u00fbts de l\u2019investissement
\ninitial, co\u00fbts de maintenance, etc.), tout en s\u2019astreignant au respect des contraintes du syst\u00e8me (ex :
\ncompatibilit\u00e9 entre composants mis en \u0153uvre, plages de fonctionnement, etc.). Ce probl\u00e8me se formalise
\nnaturellement par un probl\u00e8me d\u2019optimisation sous contrainte G, mettant en \u0153uvre des variables de
\nd\u00e9cision X et une fonction objectif F.
\nx<\/em>\u2751<\/sup> \u03f5arg min F <\/em>( x <\/em>)(1)
\n\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0xtqG( x )<0<\/sup><\/p>\n

Lorsque la fonction objectif F est co\u00fbteuse \u00e0 calculer (par ex. lorsqu\u2019elle est la r\u00e9sultante d\u2019un code de
\ncalcul complexe) et qu\u2019on ne dispose pas de son expression analytique, recourir aux m\u00e9thodes classiques
\nd\u2019optimisation mixte (typiquement les m\u00e9thodes \u00e9volutives ou les m\u00e9thodes de s\u00e9paration- \u00e9valuation)
\npeut s\u2019av\u00e9rer prohibitif ou inadapt\u00e9.
\nDe plus, il est courant en pratique que les variables d\u2019optimisation (ou plus largement de d\u00e9cision),
\nregroup\u00e9es sous la notation X, soient de nature mixte, continue pour les unes et discr\u00e8te, voire
\ncat\u00e9gorielle, pour les autres. Par exemple, la conception d\u2019un r\u00e9seau de neurones implique d\u2019ajuster des
\npoids continus, de choisir un nombre de neurones par couches cach\u00e9es, sans parler des choix cat\u00e9goriels
\nde la forme des fonctions d\u2019activation ou de l\u2019architecture g\u00e9n\u00e9rale du r\u00e9seau… parce que l\u2019optimisation
\nmixte correspond \u00e0 une formulation tr\u00e8s g\u00e9n\u00e9rale de ce type de probl\u00e8mes, on peut en trouver des
\nexemples dans des disciplines en apparence aussi diverses que l\u2019ing\u00e9nierie, les sciences physiques ou
\nl\u2019apprentissage statistique.
\nUn tel m\u00e9lange de variables continues et cat\u00e9gorielles pose de r\u00e9elles difficult\u00e9s aux techniques
\nd\u2019optimisation \u00e0 base de m\u00e9ta-mod\u00e8les, que ce soit dans la construction de ce dernier, ou dans le choix
\nd\u2019une strat\u00e9gie d\u2019optimisation efficace, les deux probl\u00e8mes \u00e9tant intimement li\u00e9s. En outre, une difficult\u00e9
\nd\u2019ordre plus pratique r\u00e9side dans le fait que les probl\u00e8mes d\u2019optimisation mixtes sont en g\u00e9n\u00e9ral trait\u00e9s
\npar des familles distinctes d\u2019approches qui correspondent \u00e0 des communaut\u00e9s scientifiques \u00e9galement
\ndistinctes. C\u2019est pourquoi l\u2019un des objectifs fondateurs de cette th\u00e8se est d\u2019aboutir \u00e0 une formulation
\nsuffisamment g\u00e9n\u00e9rique du probl\u00e8me d\u2019optimisation mixte, pour pouvoir unifier les approches existantes
\nen combinant leurs forces
\n<\/strong><\/p>\n

Mots cl\u00e9s :<\/strong><\/p>\n

Date de soutenance pr\u00e9vue : <\/strong><\/p>\n

Encadrement :<\/strong><\/p>\n