MINES Saint-Étienne

Master Maths en Action (MAEA)

Le Master « Mathématiques en action » répond à une forte demande, dans différentes branches de l’industrie et de la recherche, de compétences conjointes en analyse et résolution numérique d’équations aux dérivées partielles (EDPs), probabilités et statistiques et calcul scientifique.

En effet, la complexité des systèmes actuels, traditionnellement modélisés par des équations différentielles dans une approche déterministe, nécessite de plus en plus la prise en compte d’incertitudes, ou le post-traitement statistique des résultats pour une analyse quantitative. De plus, le développement des moyens de calcul (processeurs multi-cœurs, réseaux de calculateurs…) demande une évolution des méthodes numériques elles-mêmes (algorithmes parallèles).

Ce Master présente l’originalité, encore rare dans le paysage universitaire français, et même unique dans la région Rhône-Alpes, d’aborder l’utilisation conjointe des aspects déterministe et aléatoire, domaines longtemps demeurés en opposition, et dont la réunion devient aujourd’hui indispensable. Et ceci à travers 4 filières clairement identifiées et explicitées.

Le Master M2 « Mathématiques en action » formera à la recherche et à l’ingénierie mathématique des chercheurs ou ingénieurs de haut niveau, avec une spécificité de compétences novatrice. Il offrira ainsi aux étudiants sortants, de réelles perspectives d’emploi dans le domaine de la recherche appliquée, que celle-ci soit envisagée dans le cadre d’une thèse, ou dans un centre Recherche et Développement (R&D) d’une entreprise ou d’un organisme public ou privé.

Cette filière est ouverte à la formation continue, et aux étudiants anglophones.

Trois enseignements forment un socle solide de fondamentaux :

  • Analyse appliquée : des lois de la physique à l’analyse fonctionnelle
  • Modélisation stochastique et Statistique
  • Initiation au calcul scientifique intensif

Trois enseignements de spécialisation à la pointe de la recherche :

  • Apprentissage Statistique
  • Exploitation Mathématique des Simulateurs
  • Méthodes Stochastiques et EDPs

Les grandeurs (variables) et les paramètres manipulés par les grands simulateurs numériques (résolution d’EDPs), ainsi que les informations qu’ils fournissent sont en nombre considérable (problèmes en grande dimension), les temps de calcul deviennent prohibitifs. Ces quantités peuvent de plus être incertaines. Si bien que l’exploitation de ces simulateurs est devenue un véritable problème en soi, et nécessite la mise en œuvre de méthodes mathématiques, utilisant principalement les statistiques, l’analyse de données, les techniques de simplification de modèles (remplacement par surfaces de réponse), ainsi que la connaissance intime du cœur des simulateurs, les systèmes d’équations aux dérivées partielles (EDPs) résolus.

Il peut s’agir de tirer de l’information utile parmi un volume important de résultats, d’identifier les paramètres influents parmi un très grand nombre de paramètres Il peut s’agir aussi d’utiliser les simulateurs sur des tâches telles que l’optimisation ou le calcul d’incertitudes, tâches pour lesquelles un grand nombre de simulations est nécessaire et où le temps de calcul devient un handicap.

Cette problématique, largement ressentie par l’industrie et la recherche, induit un domaine d’étude à part entière, dans lequel le couplage entre les champs d’études des EDPs et de l’analyse statistique ou de l’analyse des données est essentiel.

Compétences acquises : de la théorie à la pratique

A l’issue de la filière  « Exploitation Mathématique des Simulations Numériques », les élèves auront acquis les bases théoriques nécessaires en probabilités et statistiques, en résolution numérique d’EDPs ainsi qu’en méthodes de calcul « haute performance » mettant à profit notamment les architectures parallèles (ou pipe-line) des machines actuelles. Ils sauront utiliser ces bases pour comprendre et mettre en œuvre des méthodes mathématiques d’exploitation de simulateurs (plans d’expériences et surfaces de réponse, propagation d’incertitudes, optimisation) . Ils auront pratiqué ces méthodes sur des études de cas (conception de produits ou de procédés, sensibilité aux paramètres, calcul inverse et identification de modèle …). Ils auront effectué un stage R&D dans une grande entreprise, une PME ou une start-up.

Ils seront initiés aux métiers de la recherche et pourront notamment envisager de continuer par un doctorat d’université. L’étudiant sortant devient un interlocuteur

Le parcours « Exploitation Mathématique des Simulations Numériques » vise à former des ingénieurs R&D de haut niveau, maîtrisant l’outil mathématique, et pouvant travailler dans tous les domaines de l’industrie et de la recherche où des simulations numériques complexes sont utilisées intensivement.

Cela concerne pratiquement tous les domaines de pointe, tels que l’aéronautique, le secteur automobile, la production pétrolière, l’environnement, l’énergie …etc , où les simulateurs sont utilisés pour la conception de produits et de procédés (optimisation et analyse d’erreur, de risque). Parmi les entreprises ou organismes concernés, on peut citer : le CEA, EDF, TOTAL, EADS, AREVA , RENAUD, IRSN….

Contact

Responsable du master

Éric Touboul
École des mines de Saint-Étienne
Phone: +33 (0)4 77 42 01 17
eric.touboul@mines-stetienne.fr

Contact administratif

maea@mines-stetienne.fr

MAEA – Dossier d’inscription